Keresés
Close this search box.

A emberek összegyűjtik és halmazba rendezik a dolgokat. Például megszámolják a bárányokat és ha nem alszanak el, akkor azt mondják: 

„23 bárányt látok.” 

Vagy azt mondják, hogy „12 db fiú és 18 db lány van az osztályban.” 

Ebben az esetben az osztály, mint alaphalmaz elemeinek száma 30. A fiúk halmazának (részhalmaz) számossága (elemeinek száma) 12. A lányok részhalmaznak a számossága 18

Ezeket a számokat természetes számoknak nevezzük. Azaz, a természetes számok a megszámlálható elemszámú halmazok számosságával egyenlő. 

A természetes számok halmazának jelölése:

\[\mathbb{N}\]

A természetes számok: 0;1;2;3;4; … 

Megállapítások: 

Minden természetes számnál van nagyobb természetes szám. 

Nincs legnagyobb természetes szám. 

A nulla a legkisebb természetes szám. 

Hogyan számoljuk meg egy halmaz számosságát? Elődeink hogyan tették ezt?

A számolás módjára a különböző nyelvekben előforduló számok nevei alapján lehet következtetni. 

Mi most tízes csoportokban számolunk. Tízesével csoportosítunk, így külön neve van a tíznek, száznak, ezernek. 

Gyorsabban lehet megszámolni valamit, ha párosával, hármasával vagy ötösével csoportosítva számoljuk meg azt a valamit.  Például az osztály tanulóit. 

Nagyobb darabszámú dolgok esetén érdemes tÍzesével csoportosítani. Mi is a 10 ujjunkat használjuk a számoláshoz, a tízesével csoportosítunk, így a tízes számrendszert használjuk. 

A számítógépek nyelvében a kettes számrendszer (bináris számrendszer) a használatos.

A kereskedelem miatt szükség volt írásban is feljegyezni a természetes számokat. Erre a különböző népeknél más és más megoldást láthatunk a fennmaradt írásbeli emlékek alapján. 

Talán számunkra ezek közül a római számírás a legismertebb. De érdemes megnézni, hogy az egyiptomiak, a maják, a babilóniak és még más népek hogyan jegyezték fel a számokat. 

Ezek nem helyiértékes számírások voltak, így ma az egyéb műveletek elvégzése ezekkel a számokkal bonyolult lenne. 

Mi az iskolában és a mindennapi életünkben a tízes számrendszer helyiértékes írását használjuk. 

 

Az angolszász nyelvek őrzik a 11 és 12 -es számok nevében egy másfajta csoportosítás illetve összeszámolási mód használatát. 

11 – elf, eleven

12 – zwölf, twelve

Miért találtak ki 11 – re és 12 -re külön számokat a korábban élt emberek?

A válasz a számolás módban rejlik. Az emberek legrégebbi számológépe a kezük volt. 

Az emberek régen az ujjperceiket (perc !) használták a számoláshoz. 12 ujjperc van négy ujjunkon, az ötödik (hüvelykujj) ujjal számoltak (lásd kép). Egy kézen tehát 12 -ig tudunk számolni. A másik kezükön pedig 5 ujjunk van. Így 12 – szer 5, azaz hatvan dolgot tudunk megszámolni a két kezükön, egyszerűen.

Ez a számolási mód visszaköszön a hatvanas számrendszerben, amit még most is használunk pl. az időtartam vagy a szögmérték mértékegységeinél: 

1 óra 60 perc, 1 perc = 60 másodperc

1 fok = 1 szögperc,  1 szögperc = 60 szögmásodperc.

ujjpercekkel számolás
Számolás az ujjpercek segítségével
%d